今天给同学们讲一讲关于物体处于平衡状态下的力学问题,涉及到受力分析以及正交分解、平衡方程三个方面。

一、首先说说受力分析 :

力是改变物体运动状态的原因,如果一个物体运动状态不改变,则会有两种状态:1.静止状态2.匀速直线运动状态。统称为平衡状态。对处于平衡状态的物体的受力分析称为静力学分析。当然自然界中的物体不可能不受力,如下图

根据以上分析物体处于平衡状态的条件为:物体所受合外力为零。(注:合外力---指物体所受所有力的合力,若物体受三个力,则这三个力的合力即为合外力)

根据平衡条件列平衡方程,从而得出未知力的大小,因此受力分析是最首要的分析过程,所谓受力分析指:把该物体所受到的所有力准确无误(主要是方向)的用带箭头的线表示出来,箭头表示力的方向(该过程也叫画受力示意图),把所有力的作用点等效在重心上(即从重心开始画力,这些力便称为共点力)。

二、为什么要对力正交分解?

事实上对力正交分解的目的有两个:

1. 是为了更方便的求合外力 2. 为了列出平衡方程求未知力

先说第一条, 如下:

上述求合外力的方法叫合成法

很显然合成法求合外力即复杂又存在未知性,因此可以采用正交分解法更方便且更存在可计算性,做法如下:

建立x轴y轴(事实上是确定两个互相垂直的方向)分别将F1、F2、F3、F4按照平行四边形定则分解在这两个轴上,如下图:(请同学们在下图中找到每个力的分力)

分解以后质点M的受力可等效为如下:

分别求x轴和y轴的合力(同向力相加,反向力相减)