从两端出发多次往返相遇问题公式:(2n-1)S=(V1+V2×T,其中n:代表第n次相遇,S:代表两地的初始距离,V1:代表物体1的速度,V2:代表物体2的速度,T:代表相遇时间。

记住公式,我们来看几道真题。

【真题1】A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发,不断往返于A.B两校之间,现已知小李的速度为85米/分钟,小孙的速度为105米/分钟,且经过12分钟后两人第二次相遇,问A.B两校相距多少米?( )

A.1140米 B.980米

C.840米 D.760米

【解析】本题选D。

第二次相遇,也就是n=2,利用公式则(2×2-1)×S=(85+105)×12,求得S=760,故本题选D。

【真题2】某高校两校区相距2760米,甲,乙两同学从各自校区同时出发到对方校区,甲的速度为70米每分钟,乙的速度为110米每分钟,在路上二人第一次相遇后继续行进,到达对方校区后马上回返,那么两人从出发到第二次相遇需要多少分钟?

A.32 B.46

C.61 D.64

【解析】本题选B。

利用公式(2×2-1)×2760=(70+110)×T,T=46,故本题选B。

【真题3】在一次航海模型展示活动中,甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行,甲款模型航行100米要72秒,乙款模型航行100米要60秒,若调头转身时间略去不计,在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是:

A.9 B.10

C.11 D.12

【解析】本题选C。

甲100米需要72秒,则1分钟行进500/6米,乙1分钟行进100米,则利用公式(2n-1)×100=(500/6+100)×12,解得n=11.5,故相遇次数为11次。