第三讲 场

1.考生不易理解的三个概念——电场强度、电势、电容

(1)电场强度的定义式E=F/q,但E的大小、方向是由电场本身决定的,是客观存在的,与放不放检验电荷以及放入的检验电荷的正负、电荷量的多少均无关.既不能认为E与F成正比,也不能认为E与q成反比.同理,电势也是由电场本身决定的,是客观存在的,与放不放检验电荷以及放入的检验电荷的正负、电荷量的多少均无关.电势的正负符号表示大小,即正值大于负值.对电容的理解也是如此,电容由电容器本身决定,与电容器是否接入电路无关,即与电容器是否带电(电容器带电荷量)和两极板间电势差无关.

(2)要区别场强的定义式E=F/q与点电荷场强的计算式E=kQ/r2,前者适用于任何电场,其中E与F、q无关;而后者只适用于真空中点电荷形成的电场,E由Q和r决定.

(3)场强与电势无直接关系,场强大(或小)的地方电势不一定大(或小),零电势点可根据实际需要选取,而场强是否为零则由电场本身决定.

2.考生不易区分的电场线、电场强度、电势、等势面的相互关系

(1)电场线与场强的关系:电场线越密的地方表示电场强度越大,电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向.

(2)电场线与电势的关系:沿着电场线方向,电势越来越低.

(3)电场线与等势面的关系:电场线越密的地方等差等势面也越密,电场线与该处的等势面垂直.

(4)电场强度与等势面的关系:电场强度方向与通过该处的等势面垂直且由高电势指向低电势;等差等势面越密的地方表示电场强度越大.

3.考生应注意的一个重点——安培力

将通电直导线垂直磁场方向放入匀强磁场中,其所受安培力大小为F=ILB,安培力的方向总是既跟磁场方向垂直,又跟电流方向垂直,即F⊥B、F⊥I,安培力的方向用左手定则判断.注意:安培力公式F=ILB中的L为通电导线的有效长度.若导线长度大于匀强磁场的区域,则导线的有效长度等于导线在磁场中的长度;若导线是弯曲的,则导线的有效长度等于其两端点的连线距离;若导线是闭合的,则导线的有效长度等于零,匀强磁场对闭合导线各部分作用力的合力为零.

4.考生不易掌握的一个难点——带电粒子在“场”中的运动

(1)带电粒子在复合场中的运动本质是力学问题

①带电粒子在电场、磁场和重力场共存的复合场中的运动,其受力情况和运动图景比较复杂,但其本质是力学问题,应按力学的基本思路,运用力学的基本规律研究和解决此类问题.

②分析带电粒子在复合场中的受力时,要注意各力的特点.如带电粒子无论运动与否,在重力场中所受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力,它们做的功只与始末位置(在重力场中的高度差或在电场中的电势差)有关,而与运动路径无关.而带电粒子在磁场中只有运动(且速度不与磁场平行)时才会受到洛伦兹力,力的大小随速度大小的变化而变化,方向始终与速度垂直,故洛伦兹力对运动电荷不做功.

(2)带电粒子在复合场中运动的基本模型有:

①匀速直线运动.自由的带电粒子在复合场中做的直线运动通常都是匀速直线运动,除非粒子沿磁场方向飞入不受洛伦兹力作用.因为重力、电场力均为恒力,若两者的合力不能与洛伦兹力平衡,则带电粒子速度的大小和方向将会改变,不能维持直线运动.

②匀速圆周运动.自由的带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,必定满足电场力和重力平衡,则当粒子速度方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力提供向心力,使带电粒子做匀速圆周运动.

③较复杂的曲线运动.在复合场中,若带电粒子所受合外力不断变化且与粒子速度不在一条直线上时,带电粒子做非匀变速曲线运动.此类问题,通常用能量观点分析解决,带电粒子在复合场中若有轨道约束,或匀强电场或匀强磁场随时间发生周期性变化时,粒子的运动更复杂,则应视具体情况进行分析.

正确分析带电粒子在复合场中的受力情况并判断其运动的性质及轨迹是解题的关键,在分析其受力及描述其轨迹时,要有较强的空间想象能力并善于把空间图形转化为最佳平面视图.当带电粒子在电磁场中做多过程运动时,关键是掌握基本运动的特点和寻找过程的衔接点.